Prima paginăBibliotecaAutoriCăutare
Cum şi de ce stă Luna suspendată pe cer iar merele cad pe Pământ
Albert Einstein a oferit raspunsul complet si corect la intrebarea "Cum si de ce sta Luna suspendata pe cer?" prin Teoria Relativitatii, care explica atat proprietatile spatiului si timpului in Univers precum si gravitatia.
Răspunsul complet la întrebarea “De ce Luna nu cade pe Pământ, iar merele cad?”, s-a lăsat aşteptat până la începutul secolului trecut, când Einstein a elaborat teoria generală a relativităţii. Un răspuns elementar provine de la legea gravitației lui Newton.

Toate corpurile din Univers sunt în mişcare rectilinie uniformă (datorată Big Bang-ului). Galilei a fost primul care a introdus conceptul de acceleraţie (variaţia vitezei raportată la unitatea de timp). Studiind căderea corpurilor, el a observat că toate corpurile în cădere şi-au mărit viteza cu aceeaşi valoare (ceea ce implică o acceleraţie constantă) indiferent de greutatea lor, ajungând la concluzia că ipoteza prin care orice mişcare este legată de acţiunea unei forţe, este falsă.

Newton a răspuns simplu doar la întrebarea „Cum stă Luna suspendată pe cer?” spunând că există o forță gravitațională între Lună şi Pământ (ce acţionează instantaneu, ca un fel de “sfoară ce leagă” cele două corpuri). Astfel, Pământul prin forţa lui gravitaţională (ce acţionează în acest caz precum forţa centripetă), ţine Luna în jurul său pe o orbită eliptică. Conform mecanicii clasice (newtoniene), pentru a menține un corp pe o traiectorie circulară, trebuie aplicată asupra acestuia o forța numita forță centripetă (natura forței centripete este diferită în funcţie de situație. În cazul unui corp legat cu sfoară şi rotit, forța centripetă este o forța elastică dată de sfoară. Pentru Luna, care se rotește în jurul Pământului pe orbită, forța centripeta este forța de atracție gravitaționala exercitată de Pământ asupra Lunii.) Conform principiului al treilea din mecanica newtoniană, simultan cu forța centripeta (acțiunea), apare şi forța centrifuga (reacțiunea). Forţa centrifugă este aplicată în centrul de rotație şi tinde sa deplaseze acest centru către periferie. Întrucât Luna se deplasează pe orbită eliptică în jurul Pământului datorită forţei gravitaţionale, apare o forţă egală dar de sens contrar, numită forţă centrifugă, iar echilibrul dintre aceste două forţe ţine Luna suspendată pe orbita eliptică. Newton nu a putut explica însă “de ce” forţa gravitaţională ce acţionează asupra Lunii (care aşa cum am spus, în acest caz are rol de forţă centripetă) este totdeauna în echilibru cu forţa centrifugă (ci doar ne impune să acceptam existenţa acestui echilibru prin al treilea principiu al mecanicii sale).

Doar Albert Einstein a oferit răspunsul complet la întrebarea “De ce stă Luna suspendată pe cer?” prin teoria generală a relativităţii care explică proprietăţile spaţiului şi timpului în Univers. Astfel, continuumul spaţiu-timp este neted şi plat (întocmai ca o suprafața unei mese) atâta timp cât nu se află în el obiecte cu masă. Prezenţa masei curbează spaţiu-timpul întocmai cum se curbează suprafața elastică a unei trambuline rotunde de joacă pentru copii atunci când un copil sare pe ea, presând-o cu toată masa corpului său. Astfel, masa Pământului creează o pantă în spaţiu-timpul din jurul său (în care se află şi Luna), iar masa lunii creează la rândul ei o mică pantă în spaţiu-timpul din jurul său, apărând astfel o mica curbură în același spațiu-timp. Viteza de deplasare a Lunii (este cauza care) împiedică Luna sa cadă pe Pământ (figura 1).

Diferența dintre două răspunsuri, este foarte subtilă. “De ce Luna orbitează în jurul Pământului”? Mecanica clasică, newtoniană spune că trebuie să acceptăm pur şi simplu aceasta realitate, fără a oferi o explicaţie a cauzei, însă ne oferă posibilitatea să înţelegem „cum” orbitează Luna în jurul Pământul. Teoria relativităţii generalizată explică nu doar “cum”, dar şi “de ce” Luna orbitează în jurul Pământului.

Dacă dorim să aflăm cum putem pune pe orbită în jurul Pământului un satelit, mai exact ce condiţii trebuie îndeplinite ca acesta să nu cadă pe Pământ, mecanica clasică ne oferă răspunsul spunând că masa corpului în jurul căruia se orbitează înmulţită cu constanta gravitaţională universală trebuie să fie egală cu pătratul vitezei corpului ce orbitează (se mişcă în jurul Pământului) înmulţit cu raza orbitei (distanța de la Pământ la satelit). Această condiţie rezultă din echivalenţa dintre forţa gravitaţională şi forţa centripetă pentru corpul care orbitează ( (Gm1m2)/r^2=(m2v^2)/r; Gm1 = v2 r; unde G = constanta gravitațională universală, m1 = masa corpului în jurul căruia se orbitează, m2 = masa satelitului, v = viteza de rotație a corpului ce orbitează şi r = raza orbitei). Astfel, întrucât constanta gravitaţională universală, masa corpului în jurul căruia se orbitează (Pământul), precum şi distanţa la care dorim să plasăm satelitul sunt cunoscute, singurul parametru care trebuie calculat cu această relaţie este viteza ce trebuie să o aibă satelitul pentru a sta pe orbita (distanţa de Pământ) dorită. Observăm astfel că masa corpului care orbitează (satelitul) nu contează (nu apare în ecuaţie), iar viteza de rotaţie a satelitului este invers proporţională cu pătratul distanței (razei orbitei).

Astfel, dacă orbita este mai aproape de Pământ (distanţa de la Pământ la satelit este mai mică), atunci viteza (de rotaţie a) satelitului trebuie să fie mai mare, altfel satelitul va cădea lovind Pământul. Este întocmai ca la o ruleta din cazino. Bilei i se imprimă iniţial o viteză pentru a se putea roti pe marginea ruletei în spaţiul curbat al acesteia către centru. Cu cat bila este mai aproape de centrul ruletei cu atât viteza ei de rotaţie trebuie sa fie mai mare pentru a continua să se rotească. Întrucât bila nu îşi poate menţine o viteză constantă, viteza ei fiind în continuă scădere, în cele din urmă bila va cădea pe panta spre centrul ruletei (intrând în una din cele 36 de găuri ale ruletei), pe o traiectorie curbă, deoarece direcţia "jos" (către centru) se schimbă continuu. Daca punem bila pe marginea ruletei fără să îi imprimăm nici o viteză, atunci ea nu se va roti ci va cădea pe panta înspre centrul ruletei, pe o traiectorie dreapta, întrucât direcţia "jos" nu se schimbă (intrând direct în gaura ruletei ce se află la capătul traiectoriei). Primul caz când bilei i se imprimă o viteză pentru a se putea roti corespunde plasării satelitului pe orbită, iar al doilea caz când bilei nu i se imprima nici o viteză corespunde căderii mărului din pom.

Orbita Lunii fiind eliptică, direcţia de mişcare a Lunii se schimbă continuu datorită acceleraţiei (acceleraţia este o schimbare a vitezei, ceea ce înseamnă că acceleraţia poate modifica fie numai viteza unui obiect, fie numai direcția lui, sau le poate modifica pe amândouă). Luna, ca orice alt satelit, este atrasă spre Pământ de forţa gravitaţională şi are tendinţa să cadă precum merele. Însă, spre deosebire de mere, care în urma gravitaţiei își modifică doar viteza, dar nu şi direcţia, Luna şi sateliţii îşi modifică doar direcţia, nu şi viteza. Diferenţa reală între satelit şi mărul care cade din pom este aceea că, pentru satelitul ce se află în mişcare, direcţia “jos” este în permanentă schimbare în schimb ce pentru măr nu. Este greu de crezut, însă satelitul chiar cade precum un măr din copac datorită gravitaţiei. Un satelit din apropierea Pământului are aproape aceeaşi acceleraţie ca un măr care cade. Dacă acum satelitul este deasupra noastră, atunci în aproximativ 45 minute va cădea atât de jos încât va fi exact în partea opusă a Pământului. Atunci însă, direcţia “jos” pentru el se va schimba complet (cu 180°) fiind tocmai în direcţia opusă, iar pentru observatorii de pe acea parte a Pământului va continua să cadă, întorcându-se la noi după aproximativ 90 de minute de la momentul când l-am văzut prima dată. Bineînţeles că el nu va lovi niciodată Pământului datorită continuei schimbări a direcţiei “jos”, ca urmare a vitezei sale de deplasare. Luna, care spre deosebire de satelitul din exemplul de mai sus, este la o distanţă mult mai mare de Pământ, iar gravitația la acea distanţă este mult mai mică (reamintim că gravitația este invers proporţională cu pătratul distanţei), are nevoie de două săptămâni să cadă dintr-o parte în alta a Pământului si înapoi (ceea ce corespunde unei rotaţii complete).

O orbită geostaționară (GEO) este o orbită geosincronă situată direct deasupra Pământului la Ecuator (0° latitudine), cu o perioadă egală cu perioada de rotație a Pământului şi o excentricitate orbitală de aproximativ zero. Un obiect aflat pe o orbită geostaționară apare nemişcat (într-o o poziție fixă) pe cer, pentru observatorii de la sol. Sateliţi de comunicaţii şi sateliţii meteo sunt plasaţi de obicei pe orbite geostaționare, astfel încât antenele de satelit de la sol care comunica cu aceştia au o poziţie fixă. Datorită latitudinii constante (0°) şi a faptului că orbitele geostaţionare sunt circulare, poziţia sateliţilor în GEO diferă numai în longitudine.

De reţinut că forţele fictive (numite şi pseudo forţe, forte d’Alembert sau forţe inerţiale) din mecanica clasică sun doar nişte forţe aparente, inventate pentru a putea explica unele fenomene ce au loc în Univers (întrucât ele nu apar datorită unei interacțiuni fizice directe, conform principiului al doilea al mecanicii clasice, ci ele apar ca urmare a acceleraţiei sistemului de referinţă neinerţial ataşat obiectului). Forţa gravitaţională face parte din această categorie de forţe fictive (ce nu există în realitate).


Text disponibil sub licența
Atribuire-Distribuire in conditii identice

Articol postat de: Eugen Gantolea • Data: 20 iulie 2011 • Vizualizări: 2074